1个斜棱柱的直截面截面与侧棱垂直面积为s0侧棱长为lv斜棱柱=s0l成立么？

如题所述

第1个回答 2019-11-07

证明：自己画图（在这作文字叙述）将该斜N棱柱沿任1侧棱展开，根据棱住的性质，展开后为N个平行4边行。且这些平行4边行的底相等均为L，作与侧棱垂直接截面后，根据线面垂直接性质，可得到截面与侧面的交线垂直，展后将有N个线短分别与侧棱垂直，其高为hi（i表示第i个平行4边行）,且截面周长c=h1+h2+h3……hn,根据4边行的面积，任1平行4边行面积Si=Lhi，这样N个平行4边行面积相加，即为斜棱柱的侧面积。即S=S1+S2+S3+……Sn=Lh1+Lh2+Lh3……Lhn=cL

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