三角形ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=1/2BC，求证：BD=DE 有没有图啊

Question

如题所述

Answer 1

三角形ABC为等边三角形，D是AC的中点
所以AD=CD=1/2AC=1/2BC
因为E是BC延长线上的一点，且CE=1/2BC
所以AD=CD=CE
所以∠E为30°
三角形ABC为等边三角形，D是AC的中点
所以BD平分∠B,得∠DBE=30°=∠E
所以三角形BDE为等腰三角形
所以BD=DE
望采纳，谢谢

Answer 2

∵等边△ABC
∴BC = AC
∵BD是ABC的角平分线
∴∠DBC = ∠BCA/2

∵CE = BC/2
∴CE = AC/2 = CD
∴∠E = ∠CDE
∵∠BCA = ∠E+∠CDE = 2∠E
∴∠E = ∠DBC
∴BD = DE

Answer 3

自己画图啊
因为 三角形ABC为等边三角形，CE=1/2BC，D是AC的中点，
所以，CD=CE，，所以等腰三角形CDE，，又角DCE=180度-角ACB=120度，，
所以，角DEC=30度，，而BD是等边三角形ABC的中线，所以角DBC=30度
即 角DEC=角DBC 所以等腰三角形DBE，，
从而有
BD=DE

Answer 4

证明：

∵等边△ABC

∴BC = AC

∵BD是ABC的角平分线

∴∠DBC = ∠BCA/2

∵CE = BC/2

∴CE = AC/2 = CD

∴∠E = ∠CDE

∵∠BCA = ∠E+∠CDE = 2∠E

∴∠E = ∠DBC 请采纳

Answer 5

∵D是AC的中点，三角形ABC为等边三角形
∴∠DBC=30度 DC＝1/2AC AC＝BC
∵CE=1/2BC
∴DC＝EC
∵∠ACB=60度
∴∠DCE=120度
∴∠E=30度
∴∠E=∠DBC＝30度
∴BD=DE

∴∠E=30

Answer 6

D是AC的中点,所以AD=DC=1/2AC,又CE=1/2BC,
在等边三角形ABC中,AC,=BC,,所以DC=CE, 角E=角CDE,
又角E+角CDE=角ACB=60度,
所以角E=30度,
D是AC的中点,则BD平分角ABC.
所以角DBC=30度
角DBC=角E=30度
所以BD=DE.(等边对等角)