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一元三次方程的三根之间有什么关系
如题所述
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推荐答案 2011-09-04
韦达定理介绍根与系数的关系:通式为
ax^3+bx^2+cx+d=0,三根为x1,x2,x3
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
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一元三次方程的
根与
什么有关系
?
答:
一元三次方程
求根公式是aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称
方程组
以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与...
一元三次方程的
求根公式?
答:
的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω
式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x3=-q 判别式为 = >0时,有一个实根和两个复根;=0时,有三个实根,当p=q=0时,有一个三重零根;当时,三个实根中有两个相等;<0时,有三个不等的实根....
一元三次方程有
几个根
答:
一元三次方程在复数范围内有3个根。
它的理论基础是代数基本定理。在实数范围内有1个根或是3个根。这是因为复数根成对出现,是共轭复数
。一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,可以通过变换x=z-a/3a化为z^3+mz=n.由卡尔达诺-塔尔塔利亚公式有z={n/2+[(n/2)^2+(m/3)^3]^(1/2)}^(...
一元三次方程的
根与系数的
关系
是怎样的?
答:
一元三次方程的
根与系数的
关系
是密切相关的,具体区别 1、根是方程的解,即满足方程的未知数的值。例如,对于方程ax³+bx²+cx+d=0,根就是使等式成立的未知数x的值。系数是方程中各项的系数,即未知数的系数和常数项。例如,对于方程ax³+bx²+cx+d=0,系数就是a、b...
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