工程师有一块长AD=12分米,宽AB=8分米的铁板,截去长AE=2分米,AF=4分米的直角三角形

Question

：（1）作MN⊥AE，设矩形的长为x，宽为y；
△EMN∽△EFA
∴
又MN=AD-x=12-x
NE=y-（AB-AE）=y-6
AF=4，AE=2
S=xy=70
解得：x=10，y=7
答：矩形MGCH的长和宽分别为10分米和7分米．
我查到这个但看不懂过程 可否解释一下

Answer 1

解：（1）作MN⊥AE，设矩形的长为x分米，宽为y分米；

△EMN∽△EFA

∴AF AE =MN NE又MN=AD-x=12-x

NE=y-（AB-AE）=y-6

AF=4，AE=2

4 2 =12-x y-6 S=xy=70

解得：x=10，y=7

答：矩形MGCH的长和宽分别为10分米和7分米．

（2）设EM长为a，△EMN∽△EFA，EM EF =MN AF =NE AE ，

EF=2 5 ，MN=2 5  5 a，NE= 5  5 a，

MH=AD-MN=12-2 5  5 a，MG=BE+EN=AB-AE+EN=6+ 5  5 a

∴S=MH×MG

=（12-2 5  5 a）×（ 6+ 5  5 a）

=-2 5 a2+72

由此，a=0时，面积最大即M点与E点重合．

此时的周长L=2MH+2MG=36分米．

答：当EM为0时，矩形MGCH的面积最大，并求此时矩形的周长为36分米．

Answer 2

NN=12-X

AN=8-Y

NE=2-(8-Y)=Y-6

MN/AF=NE/AE

(12-X)/4=(Y-6)/2

XY=ABCD面积-AD*AN-BG*CH

XY=12*8-12*(8-Y)-(12-X)*Y

解出x=10,y=7

那上面写的不清楚，就看这上面的吧！

本回答被网友采纳

Answer 3

这题到S=XY=70这儿都是正确的，
由S=XY=70解得:x=10，y=7是错误的，M点在EF上是自由的，这就决定了MH MG 的长是可变的，而不是一定的