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    • 满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果一定是满秩吗？

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    推荐答案   2024-01-14
    满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果一定是满秩矩阵。
    所谓满秩矩阵，通常是对方阵而言。（如果不是方阵，则称为行满秩或列满秩）。
    而方阵满秩，就是指它可逆。
    矩阵可逆当且仅当其行列式不为0.
    满秩矩阵乘以满秩矩阵即可逆矩阵乘以可逆矩阵。
    两个可逆矩阵的乘积的行列式等于其行列式的乘积，故也不为0.
    所以两个满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果一定是满秩矩阵。
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