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抛物线最短弦长
如题所述
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推荐答案 2023-12-17
最短弦长是2p。抛物线上的任意一点到焦点的距离等于到准线的距离,而最短弦就是过焦点与焦点所在坐标轴垂直的直线和抛物线相交的弦。由于这条直线与坐标轴垂直,所以它与抛物线相交的点一定是抛物线上的两个对称点,因此这条弦的长度就是这两点到焦点的距离之和,也就是2p。
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过
抛物线
焦点
最短弦长
是多少
答:
椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。通径是
抛物线
的所有焦点
弦
中
最短
的弦。经过抛物线的焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
抛物线
法线
弦长最短
答:
和抛物线相交的弦。抛物线的最短弦就是过焦点与焦点所在坐标轴垂直的直线,和抛物线相交的弦,
长度为2p
。抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
过
抛物线
焦点
最短弦长
答:
2p
。过抛物线焦点且不与抛物线对称轴重合的直线交抛物线于两点。这两点与焦点的距离的乘积等于这两点横坐标之差的平方的四分之一。最短弦长为2p。
过
抛物线
y^2=2px(p>0)的焦点的所有的弦中,
弦长最短
的是 A.p B.2p C...
答:
A p y^2=2px y=k(x-p/2)k^2(x^2-px+p^2/4)=2px k^2x^2-p(k^2+2)x-p^2k^2/4=0 x1+x2=p(k^2+2)/k^2
弦长
=x1+x2+p=2p(k^2+1)/k^2 弦垂直于x轴时,弦长=2p 弦不垂直时,(k^2+1)/k^2>1
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