1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求： 的值.
（提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）
2、代数式 的所有可能的值有（ ）个（2、3、4、无数个）
【参考答案】
1、 2、3
字母表示数篇
【核心提示】
用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.
【典型例题】
例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____
分析 对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得 ,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案 .这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的.
解 由3x-6y-5=0，得
所以2x-4y+6=2(x-2y)+6= =
例2已知代数式 ，其中n为正整数，当x=1时，代数式的值是 ，当x=-1时，代数式的值是 .
分析 当x=1时，可直接代入得到答案.但当x=-1时，n和(n-1)奇偶性怎么确定呢？因n和(n-1)是连续自然数，所以两数必一奇一偶.
解 当x=1时，
= =3
当x=-1时，
= =1
例3 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25
352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……
752=5625= ，852=7225=
（1）找规律，把横线填完整；
（2）请用字母表示规律;
（3）请计算20052的值.
分析 这类式子如横着不好找规律，可竖着找，规律会一目了然.100是不变的，加25是不变的，括号里的加1是不变的，只有括号内的加数和括号外的因数随着平方数的十位数在变.
解 (1)752=100×7（7+1）+25，852=100×8（8+1）+25
(2)(10n+5)2=100×n（n+1）+25
(3) 20052=100×200（200+1）+25=4020025
例4如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.
（1）当n=4时，S= ，
（2）请按此规律写出用n表示S的公式.
分析 当n=4时，我们可以继续画图得到三角形的个数.怎么找规律呢？单纯从结果有时我们很难看出规律，要学会从变化过程找规律.如本题，可用列表法来找，规律会马上显现出来的.
解 (1)S=13
(2)可列表找规律：
n 1 2 3 … n
S 1 5 9 … 4(n-1)+1
S的变化过程 1 1+4=5 1+4+4=9 … 1+4+4+…+4=4(n-1)+1
所以S=4(n-1)+1.(当然也可写成4n-3.)
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