函数y=| x|的图像是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

函数y = |x|表示绝对值函数。它的图像如下：

当 x 大于等于0时，y = x；
当 x 小于0时，y = -x。

因此，在坐标系中，绝对值函数的图像是以y轴为对称轴，图像在y轴右侧半平面上是一个直线y = x，在y轴左侧半平面上是一个直线y = -x。

这意味着对于任何实数x，y = |x|的值都是非负数。

以原点为中心，将这两条直线拼接起来，就可以得到绝对值函数的图像。这个图像是一个以原点为拐点的V字形。

当x为0时，y = |0| = 0。 因此，绝对值函数在x = 0处取得最小值。

当x>0，y=x时，y的值随着x的增大而增大，直线向右上方倾斜。

当x<0，y=-x时，y的值随着x的减小而增大，直线向左上方倾斜。

综上所述，绝对值函数y = |x|的图像是一个以原点为中心的V字形，不会取负值，且在x = 0处取得最小值。

Answer 2

函数y = |x|表示y等于x绝对值的函数。这是一个V形图像，以原点为顶点，两边均向上延伸。

具体来说，当x大于等于0时，y等于x，也就是y = x；
当x小于0时，y等于x的绝对值，也就是y = -x。

可以绘制一个坐标系，将x轴和y轴分别标记为水平和垂直轴。当x大于等于0时，函数图像与x轴重合，形成45度直线。当x小于0时，函数图像在原点处折返，并与x轴重合，形成一条45度直线。两条线段通过原点连接起来，形成一个V字形的图像。

这个图像表示了当x为正数时，y等于x；当x为负数时，y等于-x。换句话说，这个图像表示了在x轴正半轴上和x轴负半轴上的数值变化。