情况是这样的,因为本公司急需招人,于6月20日招聘一名员工,由于时间紧急,6月20日就上班了,当天人事将劳动合同给了员工,要求签订劳动合同,但员工说需要看一下合同,因为公司急用人,员工也同意先做。但是该员工一拖再拖,一直未上缴劳动合同,直到8月5日才把签字的合同给人事部。按照劳动法必须在1个月内于劳动者签订劳动合同,现在劳动合同上我方是6月20日的日期,但员工写的是8月5日,这个劳动合同的签订时间该如何认定?我司是否要赔偿一个月的双倍工资?