第1个回答 2011-08-27
y = (sinx - 1/2)^2 + 11/4
当sin x = 1/2时，取得最小值 最小值为11/4
此时 x = π/6 + 2kπ 或 x = 5π/6+2kπ，k为整数
最大值在离对称轴最远的端点取得
此时 sinx = -1
x = 2kπ-π/2，k为整数
第2个回答 2011-08-27
换元法：
令t=sinx属于[-1,1]
y=t^2-t+3
=(t-1/2)^2-1/4+3
显然sinx=t=1/2,即 x=pi/6+2kpi ,k属于整数
最小值y=-1/4+3=11/4
对于最大值：
二次函数开口向上，当sinx=t=-1，即x=-pi/2+2kpi ,k属于整数
最大值=（-1)^2-(-1)+3=5
第3个回答 2011-08-27
令sinx=t.t∈[-1,1]则
原函数Y=t^2-t+3
利用二次函数配方的y=(t-1/2)^2+11/4
故 当t=1/2时取到最值y=11/4 此时sinX=1/2，即x=π/6+2kπ
第4个回答 2011-08-27
y=t^2-t+3, （-1 ≤ t ≤ 1 ）
当t＜1/2时，函数递减，当t＞1/2时，函数递增，当t＝1/2时，函数值最小，为2.25；
当t＝-1时，函数值最大，为5
当t＝1/2时和当t＝-1时，sinx中的x取值自己搞定！