子女履行赡养义务，老人起诉的流程如下：
⑴起诉：当事人书面或者口头起诉。
⑵审查立案：法院对当事人的起诉，审查后决定立案。
⑶庭前准备：主要包括：
①送达书状；
②告知权利义务以及合议庭成员；
③审核材料、收集证据；
④通知必要诉讼参与人参加诉讼；
⑤通知开庭并公告；
⑥查明当事人和其他诉讼参与人是否到庭；
⑦宣布法庭纪律、告知权利义务、宣布审判人员和书记员、询问回避这七项内容。
⑷开庭审理：包括法庭调查、法庭辩论、征求最后意见、调解四部分。其中，法庭调查包括当事人陈述、举证质证二部分，当事人可以提交新证据。
⑸裁判：包括当庭宣判和定期宣判两种方式。当庭宣判应当在十日内发送判决书;定期宣判应立即发给判决书。