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求向量组(1,2,3,4)^T,(2,3,4,5)^T,(3,4,5,6)^T,(4,5,6,7)^T的轶
如题所述
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推荐答案 2011-08-26
解: (a1,a2,a3,a4) =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r1-r2,r3-r2,r4-r2
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2
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已知四维
向量组
a1=
(1,2,3,4)
a2=
(2,3,4,5)
a3=
(3,4,5,6)
a4=
(4,5
...
答:
向量组的
秩为2,a1,a2为其一个极大无关组,a3=-a1+2a2,a4=-2a1+3a
2
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。注意:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以...
求向量组的
秩: a1=
(1,2,3,4)T
a2=
(2,
0,-1,1)T a3=
(6,
0,0
,5)T
答:
1 0 0 0 -1 0 0 1 5 第1行加上第3行,第4行加上第3行,第3行乘以(-1)= 0 0 6 1 0 0 0 1 0 0 0 5 第1行除以6,第
4
行减去第1行×5 = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 第1行和第2行交换,第2行和第3行交换 = 1 0 0 ...
求
一
个齐次线性方程组AX=0使得
向量组
n1=
(1,2,3,4)T,
n2=
(4,3,
2,1)T...
答:
因此可以得到一个齐次线性方程组,其系数矩阵是:
...
4,5)T,
n2=
(1,2,3,4)T
都是它的解
向量,
求该方程
组的
通解
答:
设
四
元非齐次线性方程组为 Ax=b (n1,n2 是其解
向量
, 即有 An1=b, An2=b)因为 r(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含
4
-r(A)=4-3=1 个解向量 所以 n1-n2 =
(1,
1,1,1
)^T
是 Ax=0 的基础解系 所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T ...
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