性质:
(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。
k,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
扩展资料:
x自变量和因变量y有如下关系:,则此时称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0);
y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数);
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小。
参考资料来源:百度百科-一次函数性质