欧拉,数学四大国王之一,一直被誉为天才中的天才。他发明了一系列对人类有深远影响的符号,如π、f(x)、sin、cos、tg等。欧拉可以说自己成功地为中国数学教科书贡献了许多知识点。让中国学生在高考数学地狱中努力奋斗。
然而,大学生并无法逃脱欧拉的折磨。从初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、固体解析几何的欧拉变换公式、数论中四次方程到欧拉函数的欧拉解、微分方程的欧拉方程、级数理论的欧拉常数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式都是他给理科大学生的礼物。
顺便说一下,他还创立了几个全新的学科:拓扑学、弹道学和分析力学。他的家庭被一场大火烧毁了他的大部分成就。他晚年失明了,但这并不妨碍他在数学方面取得更多成就。他可以依靠心算将复杂收敛系列的17个项目加到第50位。
他最著名的是欧拉公式(Euler formula),它非常简单,但被称为宇宙中的第一个公式,包含所有数学真理。然而,即使许多数学界过了一生都无法理解,这个公式也很难计算出来。你可以用任何方式证明它,你可以用许多不同的方式证明它,你可以用数学归纳法、推理、分数导数、复变函数甚至平面几何、物理学和拓扑学来证明它。这就是为什么据说他包含了所有的数学真理,甚至宇宙中最合理的法则。
物理学家查德·费曼(Chad Feynman)惊呼:欧拉恒等式不仅是“数学中最奇妙的公式”,也是现代物理学的量化脚跟。高斯曾经说过:“如果一个人第一次看到这个公式时没有感受到它的魅力,他就不可能成为数学家。”