高中三角函数问题解析？

本人数学基础差，望详细解答！！

这是一道高考题

已知a∈（二分之π ，π），sinα=五分之根号五，则tan2α=

网上给我的解析是：求得cos=负五分之二倍根号五.............答案是负三分之四

cos=负五分之二倍根号五，怎么求出来的

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第1个回答 2012-03-07

蛮简单的高考题嘛！a是第二象限cosa就是负的啊！cosa=-√（1-sin^2 a) ，后面就是
tan2α=2sinacosa除2cosa的平方减1，再带进去就算出负三分之四！

第2个回答 2012-03-09

因为sina=五分之根号五，sina^2+cosa^2=1,又根据a在（π/2,π）之间，cosa为负数，cosa=负五分之二根号五，tan2a=sin2a/cos2a,
sin2a=2sina.cosa=-4/5
cos2a=cosa^2-sina^2=3/5
所以答案为-3/4

第3个回答 2012-03-06

平方关系cos^2 a+sin^2 a=1
cosa=±√（1-sin^2 a)
a在第2象限，是负的
cosa=-√（1-sin^2 a)本回答被网友采纳

第4个回答 2012-03-08

a是第二象限cosa是负的，tana=2tana/(1-tana^2)

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