生物中遗传概率这一块的计算问题。

Question

已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡。现有该动物的一个大群体，只有AA和Aa两种基因型，比例为2：1.假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎。在以上条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是多少？

我的解答过程是这样的：
1/3 AA 2/3Aa.把这一个整体看成概率1.那么:
第一种情况：
1/3AA X 2/3Aa 得到AA的概率是1/3X2/3X1/2=1/9
得到Aa的概率是1/3X2/3X1/2=1/9
得到aa的概率为0
第二种情况：
1/3AA X 1/2AA 得到AA的概率为1/3X1/3=1/9
得到Aa的概率为0 得到aa的概率为0
第三种情况：
2/3Aa X 2/3Aa 得到AA的概率为2/3X2/3X1/4=1/9
得到Aa的概率为2/3X2/3X2/4=2/9
得到aa的概率为2/3X2/3X1/4=1/9

这样做出来得到AA和Aa的概率分别为3/9.所以他们的比值是1:1.结果是对上了.
但是问题在于,分这三种情况计算出来的总体概率为7/9.不能回到总体概率是1的情况.
所以我就把2/3Aa X 1/3AA这一种情况再计算了一次，这下是跟答案的数据完全一样了。但是逻辑上我理解不过来，问题在于 1/3AA X 2/3Aa 与2/3Aa X 1/3AA .还有如果这样算的话,那其他两种情况是不是都应该算两次呢.希望高人解答.

还有想知道一些常用的解这一类题的办法,棋盘法感觉有点繁琐,不适合多对形状的情况奥.高分悬赏,希望能详尽解答.

Answer 1

建议你用温迪-哈伯格定律，自由交配基因频率不变。
A占4/6
a占2/6
有表格 A(4/6) a(2/6)
A(4/6) AA Aa
a(2/6) Aa aa
AA占4/6x4/6=16/36=4/9
Aa占4/6x2/6+2/6x4/6=16/36=4/9
aa占2/6x2/6=4/36=1/9
解答完毕，以后这种自由交配题都用这种方法，高中以内绝对没错。

Answer 2

你题目有些地方打错了
AA和Aa两种基因型，比例为1：2
第二种情况：
1/3AA X 1/3AA

2/3Aa X 1/3AA的确要算两次，这跟（a+b）^2=a^2+2ab+b^2是一个道理
题目可以看成雄性（1/3AA+2/3Aa） 乘以 雌性（1/3AA+2/3Aa）

这种题目用基因频率算最简单
1/3 AA 2/3Aa
所以A基因频率是2/3 a基因频率1/3

随机交配
AA概率是2/3乘2/3等于4/9
Aa概率是2乘以2/3乘以1/3等于4/9
所以是1:1

Answer 3

哥们，你太粗心了，题中说的是AA：Aa=2:1，那么把这个整体看做一，其中有2/3AA,1/3Aa这是你的一个错误。
随机交配也可称作自由交配，有四种情况：
左边为父本，右边为母本！！！
①2/3AA X 2/3AA 得到4/9AA
②2/3AA X 1/3Aa 得到1/9AA
1/9Aa
③1/3Aa X 2/3AA 得到1/9AA
1/9Aa
④1/3Aa X1/3Aa （由题可知aa出生前全部死亡,所以AA的概率为1/3，Aa的概率为2/3）
所以得到AA 1/3 X 1/3 X1/3=1/27
Aa 1/3 X 1/3 X 2/3=2/27
4/9+1/9+1/9+1/9+1/9+1/27+2/27=1
综上所述：AA=4/9+1/9+1/9+1/27=19/27
Aa=1/9+1/9+2/27=8/27
AA:Aa=19：8

Answer 4

有一个公式，（A+a)^2=AA+2Aa+aa用来计算概率挺方便