具体讲一讲广义相对论和狭义相对论

如题所述

相对论是一种哲学观点,认为世界上一切事物都是相对的。高是相对于矮而言,长是相对于短而言,大是相对小而言,快是相对慢而言。

相对论的观点与物理学的结合就是相对论物理学,由于受因斯坦在相对论物理学时给他的学说取了相对论的名称,所以现在平时说的相对论一般指相对论物理学。

相对论的产生:

物理学发展初期或之前,人们曾认为光速是无穷大。随着物理学的发展,人们发现光是的速度的,这就带来了一个问题,测量远处的物体运动,会由于光速的原因造成误差。如何消除这个误差是物理学家们开始关注的一个问题。人们相信在宇宙中存在着一种绝对静止的物质叫以太,相对以太的速度是绝对速度,相对速度是两个物体沿同一方向上的绝对速度之差。这就是速度的叠加原理。

人们试测量地球在宇宙中的绝对速度,著名的麦尔逊-莫雷实验是这类实验的代表。但是人们在测量地球在宇宙中的绝对速度时出了问题。没有测量到以太的存在,并且还意外发现了速度叠加原理是错误的。这一发现非同小可,这导至了所有以此为基础建立起来的物理学理论也都是错误的。

当时物理学界一片哗然,惊呼物理学大厦正摇摇欲倾。有一些人认为一定是实验中什么地方出了错误,但是任何其他方式的测量也都得到相同的结果。光对任何物体的相对速度都是不变的。

洛伦兹认为一定是有什么原因抵消了光速的变化,造成了测量不到光速的变化。他进行了很多推导,其中有一个推导由于它的重要性,我们详细叙述一下。

上图中A是相对O以速度v 运动的惯性系,在A与O重合时,从A垂直向上发出一个光子。

根据麦-莫实验的结论,无论是A还是O,看到的光速不变。

那么A看到的光子路程是ct' ,O看到的光子路程是ct ,同是在t 时间内A移动了vt的距离。

ct'、ct、vt三者的关系是:(ct')²+(vt)²=(ct)²

从上面的关系式解出t' 与t 的关系得到了:t'=t√(1-v²/c²)

公式中的√(1-v²/c²)  叫作洛伦兹因子,这个因子确定了运动系统上的时间与参照系上的观测结果之间的换算关系。

这个公式推导完之后就连洛伦兹本人也没太重视,认为这个结果应该是某种极端的特例下的结果,不具有普遍意义,所以搁置了起来。

 

狭义相对论:

爱因斯坦总结了前人的实验和理论之后想到,即然测量不到以太,测量不到绝对速度,那何不彻底抛弃绝对性的观念,将物理学完全建立在相对性的基础上呢?

抛弃了绝对概念后,速度的概念出就变了。原本速度的概念是一个质点在单位时间内离开原来位置的距离。这里的原来位置是绝对性的概念。

没有了以太,没有了绝对速度,同时也没有了绝对的位置。茫茫宇宙中,假如只有一个地球,哪如何能确定地球原来的位置和现在的位置呢?没有的参照物,位置就没意义了,速度也没意义了。

有了参照物当然可以测量速度了,但是又有谁能确定那个参照物的位置变没变呢?两个物体到底是谁在移动?

因此,速度的定义变成了:两个质点之间的距离变化率。

两物体之间距离的变化率,显然和第三个物体是无关的,比如一个人坐在公园看书,他相对椅子上静止的,无论旁边有没有人走过,与他和椅子的相对静止无关。

火车上的人打乒乓球,地面上的人看到的球速是球相对地面上人的速度,与火车无关。火车上的人看到的球速是相对火车上人的速度,与地面上有没有人无关。地面人与火车和速度是人与火车之间的事,与有没有球无关。

那么如何根据看到的球速和火车的速度得知火车上的人看到的球速是多少呢?爱因斯坦经过反复的推导推理,最后突然发现,洛伦兹因子正是这里面的关键所在,之所以速度不能叠加是因了,地面人看到的球速是以地面人的时间为标准的结果,火车上的人看到的球速是以火车人的时间体系为标准的,两个时间体系不同,所以不能直接叠加。那就必须用洛伦兹因子把两个时间体系关联起来经过换算后才能叠加。

这就是狭义相对论。

 

狭义相对论可以看作是相对论的微分形式表达。因为狭义相对论的适用条件是惯性系之间的时间换算和延运动方向上的尺度换算。而惯性系本身在宇宙中几乎不可能存在,即便存在,也不可能在满足相对性原理的角度上进行测量。

如上图:A是相对纸面(或屏幕)静止的点。B相对纸面(或屏幕)匀速直线运动。A、B都是相对纸面的惯性系。但是工A看来,B与A的距离/时间不是常数,B不是惯性系。而如果A的位置在B的运动方向上,由于B是一个点,A无法测量B相对A的速度。

所以说,实际当中不存在洛伦兹变换适用的测量。因此只在一种条件下洛伦兹变换是成立的,就是尺度无限小,时间无限短。因此,洛伦兹变换就是微分结论。

 

了解狭义相对论必须先了解一下洛伦兹变换是怎么得来的,因为对这个变换不理解的情况下可能会产生许多误解。

从洛伦兹因子的来历可以看出来,t'=t√(1-v²/c²),也像是t' 变小了。但是从上面的图中可以看出来,速度v 对ct' 没任何影响,无论v 多快或多慢,ct'都不会改变。改变的只是O上观测的结果ct 。

意思是我们观测高速运动的物体时,我们测量到的时间变快了。但是人们还是习惯上说,高速运动的物体上时间变慢了。那只是习惯说法而已,但是这样的说法也给不少人带来了困惑。

 

广义相对论:

前面说了,狭义相对论是相对论的微分形式,而宏观的测量结果一定是由无数的微分结果累加的结果。那就是积分。因此,广义相对论可以说是相对论的积分结果。

相对论的关键是相对性,一切都必须站在相对性的角度来考虑问题。比如动能,一个物体相对运动的速度决定了物体的动能大小,但是运动是相对的,一个物体相对不同的参照系来说,动能就不同,因此。动能也是相对的。能量也是相对的。

惯性系是相对的,相对不同参照物,物体的加速度不同,相对与物体相同加速度运动的参照系来说,物体就是惯性系。比如两个同时作自由落体运动的物体,互相观测就都是惯性系。

力是相对的,我们都知道F=ma,如果一个与物体同样作加速度运动的参照系看来,物体是匀速运动,那么F就变成了0。

 

引力场与加速度:

通过上面的讨论,知道了一切都是相对的,但是有一点,一个相对观测者静止的物体,观测者看到它的质量是不变的。这个质量就称为静止质量。

F=ma 换个写法就是 a=F/m。单位(静止)质量所受的引力,显然是引力强度,而a正是引力场强度的值。因此引力场其实与加速度是同一个概念的两种表达。

 

质能关系:

F=ma,两边同乘距离S就是能量。因此FS=maS;E=mv²,单独一个物体不存在速度,这里的速度是什么呢?只能是相对这一质量恒定不变的速度c,何况当质量转换成能量时,确实是以光速幅射出去的。因此公式就是  E=mc²。

 

上面只是从物理意义和相对性关系上讨论的一些广义相对论的结论,严格的数学证明过程太复杂了,里面太多公式不能在这打出来,所以就不多说了。有兴趣的话可以参阅相关的书藉和数学证明过程。最好建议看爱因斯坦的原作。因为现在很多其实并不太理解相对论的人推导的相对论有很多错误。甚至出现了很多类似“双生子悖论”一类的矛盾和悖论。

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第1个回答  2014-01-16
比如十分钟,
窜稀的时候在厕所外等着,和玩游戏的时候。同样十分钟,感觉不同,这就是相对论。
第2个回答  2014-01-16
狭义相对论最好从电磁角度开始,了解什么是矢量张量之后再去具体探讨。狭义相对论是关于时间空间坐标坐标系转换的,涉及到电磁,动力等很多方面。建议千万别看所谓的百科或者通俗读物,里面很多都是错的。广义相对论真的无能为力,有具体问题可以问我
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