题:在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P、Q分别是平面A1ADD1、平面ABCD的中心,
高考常考题型一:求两条异面直线A1Q、PC所成角的
余弦值。
方法:①建立
空间直角坐标系(以点A为原点,AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系);②求出两条异面四个端点的坐标(A1(0,0,2),Q(1,1,0),P(0,1,1),C(2,2,0));
③利用公式cosθ=|cos<A1Q,PC>|=5/6.
高考常考题型二:求
二面角A-PQ-C的余弦值。
方法:只须求出A、P、Q、C四个点的坐标.