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高数中分段函数在间断点的可导性与连续性判断, 如图,三种题型怎么判断?
高数中分段函数在间断点的可导性与连续性判断,
如图,三种题型怎么判断?
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推荐答案 2016-01-15
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
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分段函数的连续性怎么判定?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。要作分式函数的图像,首先应对函数式进行化简,再作函数的图像,特别要注意化简后的函数与原来...
高数中
。
连续性和可导性怎么判断
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断
!2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要...
高等数学
提高班 怎样
判断函数的连续性与间断点
类型
答:
不连续就简短
,分段函数
看
分段点,
一般的就是看有无无意义点,通过两边求极限,然后在讨论连续或者间断类型
如何
判断分段函数在
分段处是否
连续?
答:
1、在分段处是否有定义,定义是否连续,如果连续左右极限必然相等
。2、如果没有定义,考察函数的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+...
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