第1个回答 2012-03-15
题目表达可能有点问题，如果自转周期T已定，那么自转的角速度就是一定的，也就没有什么最小角速度了。楼主问题的前提是假设地球自转周期不定，这样的话其实就是分析第一宇宙速度的问题啦。
假设地面某个质点随地球自转而飘起来，此时万有引力等于其自转所需的向心力。其实，我们所在的地球由于自转较慢，mg近似等于万有引力，所以我们在后面的计算中可以用地球正常自转时的物体的g在数值上等于物体飘起来时万有引力提供的相信加速度a。
即：g=rw^2
r，地球半径；w，自转的角速度
可得最小角速度（当然，这个角速度会比地球正常自转的叫速度大很多很多！）
其实，如果地球真按上面计算出的角速度自转的话，那么地球就该解体了！因为在这个角速度下地球表面的物体都可以飘起来了，要是自转的再快些，那这些飘着得质点就该被甩出去了（万有引力不足以提供向心力），也就崩溃解体了。。。。。
O(∩_∩)O哈哈~