双曲线abc关系证明 双曲线中，a，b，c的关系，即c²=a²+b²，怎么证明的？

Question

如题所述

Answer 1

这里不是证明，而是在推导双曲线方程时，假设c^2-a^2=b^2
可以看一下教材，双曲线标准方程的推导过程追问

我看了好几遍教材，椭圆里 a^2=b^2+c^2 可以画图构成直角三角形 书上说 a^2=b^2+c^2 有几何意义
双曲线里 画不成 c^2-a^2=b^2
这样看，要是假设的一个参数的话， 那为什么还有几何意义！

追答

这个叫做虚轴
其实也存在，在讲到双曲线的渐近线是，以实轴和虚轴为邻边构成以原点为对角线为交点的矩形

Answer 2

这里不是证明，而是在推导双曲线方程时，假设c^2-a^2=b^2。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

扩展资料：

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。

所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。

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Answer 3

我也挺困惑的