比较2的16次方乘3的10次方与2的10次方乘3的14次方的大小

如题所述

推荐答案 2012-03-11

2^16*3^10-2^10*3^14
=2^6*2^10*3^10-2^10*3^10*3^4
=2^10*3^10*(2^6-3^4)
=2^10*3^10*(64-81)
=-17*2^10*3^10<0

所以2^16*3^10<2^10*3^14

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其他回答

第1个回答 2012-03-11

((2^16)*(3^10))/((2^10)*(3^14))
=(2^(16-10))*(3^(10-14))
=(2^6)/(3^4)
=(2^3)^2/(3^2)^2
=(8/9)^2<1
故 ((2^16)*(3^10))<((2^10)*(3^14))
2的16次方乘3的10次方小于 2的10次方乘3的14次方

第2个回答 2012-03-11

用比商判别
(2^16*3^10)/(2^10*3*14)=2^6/3^4=64/81<1
所以2^16*3^10<2^10*3^14

相似回答

比较2的16次方乘3的10次方2的10次方乘3的14次方的大小答：=64*6^10 2^10*3^14 =2^10*3^4*3^10 =81*6^10 64<81 所以2^16*3^10<2^10*3^14

...比较2的16次方×3的10次方与 2的10次方×3的14次方的大小...答：（1）比较2的200次方与3的75次方的大小 2的200次方=2的（8×25）次方=256的25次方 3的75次方=3的（3×25）次方=27的25次方所以2的200次方>3的75次方（2）比较2的16次方×3的10次方与 2的10次方×3的14次方的大小 2的16次方×3的10次方=2的6次方×2的10次方×3的10次方=64×6的...

比较大小,请说明过程数学答：2的16次方= 2的10次方乘2的6次方 3的14次方=3的10次方乘3的4次方，此时，两个式子都被化简为2的10乘3的10，分别乘以2的6,3的4，此时比较2的6， 3的4次方大小即可知道两原式大小。2的6=64,3的4=81，所以下面式子大。

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