x=√5+1是方程x³-ax+b=0的一个根，求a和b是多少

Question

如题所述

Answer 1

a=8,b=-8

Answer 2

只有一个x的解，无法求方程中两个未知数a,b的值

如果a,b都是整数则把x=√5+1代入方程x³-ax+b=0
(√5+1)^3-a(√5+1)+b=0
16+8√5-√5a-a+b=0
16-a+b+(8-a)√5=0
因为a,b都是整数
所以
16-a+b=0,
8-a=0
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Answer 3

[[[注:可能题目中有一个条件,就是a,b均为有理数. ]]]
解:
∵x=1+√5.
∴x³=(1+√5)³
=(1+√5)²(1+√5)
=(6+2√5)(1+√5)
=16+8√5
即x³=16+8√5
把x=1+√5代入方程,可得
(16+8√5)-a(1+√5)+b=0
∴(16-a+b)+(8-a)√5=0
∴8-a=0且16-a+b=0
∴a=8, b=-8追问

16-a+b)+(8-a)√5=0为什么可以得出
∴8-a=0且16-a+b=0
∴a=8, b=-8

追答

无语,
恕我直言,你这样的水平,还能玩奥数.

Answer 4

条件不足

Answer 5

a=3(√5+1)^2
b=2(√5+1)^3
不知道对不对