一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：
1、列宁演说中的逻辑好像万能的触角，用钳子从各方面把你钳住，使你无法脱身，你不是投降，就是完全失败。
2、出现重复，部分是由于术语上的缺点，部分是由于缺乏逻辑修养。
3、从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、做什么，都将受益无穷。
4、逻辑并不难于理解，也有办法将所谓的难化为易。
5、跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
二、下列各题是否违反普通逻辑基本规律的要求，为什么？
1、群众是真正的英雄，某同志是群众，因而某同志是英雄。
2、凡是你没有失掉的，就是你有的，你没有失掉角，所以你有角。
3、这个山洞从来就没有人敢进去过，进去的人，也从来没有出来过。
4、甲乙两人下象棋，局终，有人问甲是赢了吗。甲回答说：“没有赢”；又问：那么你是输了。甲答：“我也没有输”。
5、大家争论起世界上是先有鸡还是先有蛋的问题。甲说：“先有蛋，因为鸡是蛋生的，没有蛋哪能有鸡。”乙说：“先有鸡，因为蛋是鸡生的。假如先有蛋，那么蛋是怎么生下来的呢？”丙说：“不能说世界上先有鸡，也不能说世界上先有蛋。”
三、下列语句是否表达命题？为什么？
1、哪有事物是绝对不变的呢？
2、祝你一路平安！
3、欲加之罪，何患无辞？！
4、如果骄傲，就会落后。
5、为胜利而干杯！
四、下列命题属何种复合命题？
1、既没有离开斗争性的同一性，也没有离开同一性的斗争性。
2、对待外国文化的态度，或是全盘否定，或是全部吸收，或是有分析有批判地借鉴。
3、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
4、他或者是画家或者是诗人。
5、逆水行舟不是进就是退。
6、如果看不到事物的否定方面，就不能科学地预见事物发展的方向。
7、只有认识到落后，才能去改变落后。
8、当且仅当三角形是等角的，则它是等边的。
五、写出下列命题的负命题及其等值命题。
1、只要认识字母，就能学好外语。
2、当且仅当某年风调雨顺，这一年才获丰收。
3、此裹要么寄往郑州，要么寄往广州。
4、只有懂了事物的对立统一规律，才能懂得事物的发展。
5、他聪明又能干。
6、胜者或因其强，或因其指挥无误。
7、并非凡人均去过西藏。
六、分析题。
1919年，英国著名的数学家、逻辑学家罗素曾经提出这样一个问题：“某村子里有个理发师，他规定：我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？”这就是数学史上著名的“理发师的悖论”。请你分析这个悖论里所包含的逻辑矛盾。