怎么用导数讨论有参数函数的单调性

Question

如题所述

Answer 1

1 求导得g`（x） 注意定义域
2 讨论参数对g`（x）是否有影响 （会不会由2次函数变为1次的）
3 解g`（x）得x1和x2 进行讨论
①当x1或x2在定义域区间外面时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
②当x1＝x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
③当x1＞x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
④当x1＜x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
注：自己总结的，对于特殊问题要特殊对待。

Answer 2

其一般步骤为:1.确定函数y=(fx)的定义域;2.求导函数f('x);3.在函数(fx)的定义域的范围内解不等式f('x)>0或f('x)<0;4.根据3的结果确定函数(fx)的单调区间。如
:求函数的单调区间。解:函数(fx)的定义域为R,f('x)=x2-2x-3,解不等式f('x)<0,得-10,得x<-1或x>3。所以(fx)的单调递减区间为(-1,3),单调递增区间为(-∞,-1)(3,+∞)。
希望采纳

Answer 3

(1)求f'(x)
(2)分情况讨论,
(3)作出结论