遗嘱公证的程序是当事人向当地的公证机构提出申请，按照公证机构的要求准备遗嘱、身份证、财产凭证等有效材料，公证机构会按照《公证程序规则》进行受理并依法审查，对符合条件的遗嘱会出具公证书，但遗嘱公证不是强制性的。
一、公证遗嘱继承的程序是怎么规定的?
1、申请与受理。
《公证程序规则》第十五条规定：“公民、法人申请公证，应当向公证处提出，并填写公证申请表”。第十六条规定：“公民、法人申请公证应当提交下列材料：
(一)身份证明，法人资格证明及其法定代表人的身份证明;
(二)代理人代为申请的，委托代理人须提交授权委托书，其他代理人须提交有代理权资格的证明;
(三)需公证的文书;
(四)与公证事项有关的财产所有权证明;
(五)与公证事项有关的其他材料”。
(2)受理。
《公证程序规则》第十七条规定：“符合下列条件的申请，公证处应予受理：
(一)申请人与申请公证的事项有利害关系;
(二)申请公证事项的当事人、利害关系人之间对申请公证的事项无争议;
(三)申请公证的事项属于公证处的业务范围;
(四)申请公证的事项属于本公证处管辖”。
公证处受理后，要在公证登记簿上登记;公证事项的承办人应制作受理通知单发给当事人，收取公证费，并开始建立公证卷宗。
公证处还可以应当事人的请求，帮助当事人起草、修改、拟定法律文书。
2、审查。
3、出具公证书。
二、遗嘱不公证有效吗?
遗嘱只要符合遗嘱的有效要件就有效，只有公证遗嘱才必须公证。《民法典》第一千一百三十四条2款规定：“自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。”根据这项规定，自书遗嘱的要求是：
1、须由遗嘱人亲笔书写遗嘱内容并签名;
2、须由遗嘱人亲自用笔书写遗嘱全文;
3、必须注明年、月、日，三项缺一不可。
除此之外，遗嘱有效还有以下要求：
1、立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。
2、遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示。受胁迫欺诈所立遗嘱以及被篡改、伪造的遗嘱无效。
3、遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益。
4、遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额;
事实上，当事人的公证机构提出申请以后，之后对遗嘱的整个公证程序都是在公证机构的主持下进行的，对于申请人来讲，申请人只需要按照公证机构的要求准备材料并向公证机构交纳公证费即可。