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二元函数全微分存在,其偏导数是否连续(求详解)
如题所述
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推荐答案 2012-02-17
二元函数全微分存在,偏导数不一定连续。正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续。
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其他回答
第1个回答 2013-06-01
使人疲惫的,不是远方的高山, 而是鞋子里的一粒沙子。用一颗永不 停下的心迎接下半年吧!
相似回答
二元函数
在某点
全微分存在的
充分条件
是
该点各阶
偏导数连续的
证明,高 ...
答:
fx内变量原来应该是(x,y+Dy),换成(x,y)后当Dy趋向0时趋向0(fx
连续),
公式中该项要乘Dx,所以得到含epsilon1的那一项。
二元函数连续
、
偏导数存在
和可微的关系?
答:
可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存...
二元函数偏导连续
怎么证明
答:
二元函数偏导连续的证明方法是对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数
,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在,由此即可判断在分段点偏导数是否连续。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发。
多元
函数的连续
、
偏导存在存在
和可微之间有什么关系?
答:
1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数
存在,
反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点
是否连续
与
偏导数是否
存在无关。4、可微的充要条件:
函数的
偏导数在某点的某邻域内...
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