一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与底面积的比值是？答案是2π+1（好的加分）

Question

如题所述

Answer 1

设底面园半径为r=1，那么底面圆周长2πr=2π，底面积S=πr.r=π。由于圆柱展开是正方形，所以底面圆周长就是正方形的边长，为2π，圆柱侧面积=2π.2π。圆柱表面积为2个底面积+圆柱侧面积=2π+2π.2π。圆柱表面积与底面积比为（2π+2π.2π）/2π=2π+1