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设方程 =0的两实根为x 1 、x2 ,求 的最大值和最小值 求 的最大值和最小值
设方程x^2+mx+1/2m^2-5/4m+3/2=0的两实根为x1,x2,求u=x1^2+x2^2的最大值和最小值。
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推荐答案 2007-11-04
u=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-m)^2-2(1/2m^2-5/4m+3/2)
=5/2m-3
å 为æ¹ç¨x^2+mx+1/2m^2-5/4m+3/2=0æ两å®æ ¹ï¼æ以
=m^2-4(1/2m^2-5/4m+3/2)
=-m^2+5m-6
>=0
æ以2<=m<=3
æ以u=5/2m-3çæ大å¼æ¯5/2*3-3=9/2 æå°å¼æ¯5/2*2-3=2
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其他回答
第1个回答 2007-11-04
u=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
韦达定理知:
x2+x2=-m
x1x1=1/2m^2-5/4m+3/2
姑u=5/2m-3
再由判别式知m小于等于5大于等于1
故u最小为-1/2最大为19/2
第2个回答 2007-11-04
用X1+X2和X1X2这两个整体(根的性质做)
第3个回答 2007-11-04
用公式法做
相似回答
...
2
-a+
=0的两
个
实根,
那么
的最小值
为___
,最大值
为_
答:
0, 因为x
1
,x 2
是关于x的
方程x
2 -ax+a 2 -a+
=0的两
个实根,根据韦达定理可知
的最大值
为
,最小值
为0.
...
x1,x2
是
方程
3x^2-4xcosα+2(1-sinα)
=0的两
个
实根,
记f(α)=x1^2...
答:
解:
x1,x2为方程两实根,
所以 x1+x2=4/3cosa x1x2=2(1-sina)/3 且(4cosa)^2-4*3*2(1-sina)>=0 ,即2cosa ^2+3sina-3>
=0,
即2 sina^2-3sina+1=<0, 1/2= <sina=<1 所以f=x1^2+x2^2= (x1+x2)^2- 2x1x2= ( 4/3cosa)^2-4(1-sina)/3=16/9 cosa^...
实系数
方程
ax2+bx+c=0有
两实根x1,x2,
设a>b>c且a+b+c
=0,求
:|x1-x2|...
答:
|x1-x2|>1
设关于x 的
一
元
二
次
方程
ax^2+x+
1=0
有两个
实根x1和x2,
若x1/x2∈【1/1...
答:
我来答吧,
先说答案:最小值是10/121,最大值是0.25
错了你也可以往下看的,我就不用公式编辑器了,那个麻烦 解:设x1/x2=m∈【1/10,10】,则有x1=m·x2……(1)由韦达定理得 x1+x2=-1/a,x1x2=1/a(已经告诉是一元二次方程了,所以a一定不为0)代入(1)式,消去x1得到 ...
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x1x2是方程的两个实根
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