数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于选的长度

Question

数学的美无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于选的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐，例如，三根琴弦长度之比是15：12:10，把他们绷得一样紧，用同样的力弹拔，他们将分别发出很调和得乐声，do，mi，so。研究15,12,10，这三个数的倒数发现：12分之1-15分之1=10分之1-12分之1。我们称15,12,10,这三个数为一组调和数，现有一组调和数：x，5,3（x＞5），求x，为什么？

Answer 1

（2008•济南）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：
112-
115=
110-
112．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是
1515
．考点：分式方程的应用．专题：阅读型．分析：题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解．解答：解：15-
1x=
13-
15．
解得：x=15
经检验：x=15为原方程的解．点评：重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．

Answer 2

1/5-1/x=1/3-1/5
1/x=2/5-1/3=1/15
x=15本回答被提问者采纳

Answer 3

1/3-1/5=1/5-1/x
x=15