一道高中数学概率题（求详细解的过程）

Question

在一次口试中，要从10道题中随机选出3道题进行回答，答对了其中2道题就获的及格，其中一个考生能正确回答10道题中的8道，那么这名考生获得及格的概率是多少？

Answer 1

解析：设X为抽取的三道题中会回答的题目数，所以X=0,1,2,3 P(X)表示会回答X道题的概率
题目所求为p(x>=2)=p(x=2)+p(x=3)
会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,3)/c(10,3)=7/15
会回答三道题的概率为：p(x=3)=C(8,2)*c(2,1)/c(10,3)=7/15
p(x>=2)=14/15
那么这名考生获得及格的概率是为14/15

Answer 2

直接算及格的话要分2步，全对，只对2道，比较麻烦，不如算不及格。
他有2道题不会，不及格的话肯定要这2道，然后8道会的题目选一道，不及格概率=8/3C10=1/15
所以及格概率是14/15本回答被提问者采纳

Answer 3

个人思路如下：逆向思维
先求不及格的概率：即该学生10题会答8题 不会答2题 该学生刚好选到不会答的两题 和会答的1题
像摸球一样 1- C(1,8)*C(2,2)/C（3,10）

或 （C(3,8)+C（2,8）*C（1,2））/C（3,10）

Answer 4

十五分之十四