请各位帮助下我我的数学，因式分解和分式的一些解法，跪求了。

Question

八年级上册因式分解没有学好，现在才知道很重要，后悔莫及啊，请各位写下你们怎么分解的方法或诀窍好吗？还有因式分解的分式的解法，可以告诉我一些诀窍吗？还有分式方程的。。。。可以吗？求求各位了，我需要一些诀窍，谢谢各位了
越详细越好，谢谢各位

Answer 1

提公因式法
　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
　　例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m
　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。
　　注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式
公式法
　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
　　平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
　　两根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a)
　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
　　完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．
　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
　　例如：a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。
分解因式技巧
　　1．分解因式技巧掌握：
　　①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　
　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
　　2．提公因式法基本步骤：
　　（1）找出公因式
　　（2）提公因式并确定另一个因式：
　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

Answer 2

1. 一元二次方程的解法
　　（1）因式分解法：把一元二次方程通过分解因式化成一边是两个一次式的积，另一边是零的形式，再化成两个一元一次方程，从而求出一元二次方程的解的方法叫做因式分解法。
　　①因式分解法根据的是 ，则a＝0或b＝0。
　　②运用因式分解法解一元二次方程时，必须先将方程变形为□＝0的形式，再将左边分解因式变形为 的形式，然后得到两个一元一次方程，并分别求两个一元一次方程的解，从而求出原方程的解。
　　③因式分解法解一元二次方程的本质是将一元二次方程降次变形为两个一元一次方程。由此求解一元二次方程。
　　④能用直接开平方法求解的一元二次方程，都可用因式分解法来求解。
　　（2）公式法：把一元二次方程化成一般形式后，把各项系数a、b、c的值代入求根公式 中，直接求得方程的解。这种解方程的方法叫做公式法。
　　①运用公式法求解一元二次方程时，需先将其转化成一般形式 （ ），再明确a、b、c的值，并求出 的值，当 时，即可将a、b、c及 的值代入公式 中求出方程的解。
　　②因为负数没有平方根，故当 时， 无意义，从而原方程无实数根。
　　③求根公式的推导运用的是配方法，还可用另一种方法推导：在方程 的两边都乘以4a，得 。
　　移项，得 ，两边都加上 ，得 ，得 。当 时， 是 的平方根，故 ，即有 。用配方法解一元二次方程时，也可用这种方法。
　　2. 列一元二次方程解应用题的一般步骤：
　　（1）分析题意，找出主要的数量关系；
　　（2）设出未知数，并列出方程；
　　（3）解方程；
　　（4）检验所得方程的解是否符合题意；
　　（5）得到原问题的答案。

Answer 3

有三种
第一种是提公因式法，先找系数的最大公约数，再找同底数幂，指数选最小的，找到公因式，再用公因式除每一项，再加上括号，前面写上公因式。am+bm+cm=m(a+b+c)
第二种是公式法，没啥好讲的，就是公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2±2ab+b^2=(a-b)^2
第三种是十字相乘法，拿到例题来说吧x^2-3x+2
2=1*2或2=-1*-2
只有第二种情况符合
或者设ab=2 a+b=-3
解出a=-1 b=-2 或a=-2 b=-1

Answer 4

1. 一元二次方程的解法
　　（1）因式分解法：把一元二次方程通过分解因式化成一边是两个一次式的积，另一边是零的形式，再化成两个一元一次方程，从而求出一元二次方程的解的方法叫做因式分解法。
　　①因式分解法根据的是 ，则a＝0或b＝0。
　　②运用因式分解法解一元二次方程时，必须先将方程变形为□＝0的形式，再将左边分解因式变形为 的形式，然后得到两个一元一次方程，并分别求两个一元一次方程的解，从而求出原方程的解。
　　③因式分解法解一元二次方程的本质是将一元二次方程降次变形为两个一元一次方程。由此求解一元二次方程。
　　④能用直接开平方法求解的一元二次方程，都可用因式分解法来求解。
　　（2）公式法：把一元二次方程化成一般形式后，把各项系数a、b、c的值代入求根公式 中，直接求得方程的解。这种解方程的方法叫做公式法。
　　①运用公式法求解一元二次方程时，需先将其转化成一般形式 （ ），再明确a、b、c的值，并求出 的值，当 时，即可将a、b、c及 的值代入公式 中求出方程的解。
　　②因为负数没有平方根，故当 时， 无意义，从而原方程无实数根。
　　③求根公式的推导运用的是配方法，还可用另一种方法推导：在方程 的两边都乘以4a，得 。
　　移项，得 ，两边都加上 ，得 ，得 。当 时， 是 的平方根，故 ，即有 。用配方法解一元二次方程时，也可用这种方法。
　　2. 列一元二次方程解应用题的一般步骤：
　　（1）分析题意，找出主要的数量关系；
　　（2）设出未知数，并列出方程；
　　（3）解方程；
　　（4）检验所得方程的解是否符合题意；
　　（5）得到原问题的答案。

参考资料：baidu