二次函数

Question

求各位大神， 教我如何求二次函数关系式的方法
比如 已知AB两点 对称轴为X=某某某 求它的抛物线关系式 类似这些就不会了 还有交点式是什么意思？？？

Answer 1

二次函数一般式：y=ax²＋bx＋c (a≠0)；
顶点式：y=a(x－h)²＋k(a≠0)；
交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)

因二次函数只有三个待定系数(a、b、c)，故只要有三个独立的条件就可以求出二次函数解析式，但由于题目所给的条件不同，则提供了不同的求解析式的方法。
1、若提供了三个点，此时选择一般式。将点的坐标代入一般式，解三元一次方程组就可以了；
2、若题目所给条件与顶点或对称轴有关，则选择顶点式比较好；
3、若题目给出的是二次函数与x轴的交点，或者是方程ax²＋bx＋c=0的根，则此时选择交点式比较好。因为在y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)中，二次函数与x轴的交点就是(x1，0)、(x2，0)

Answer 2

因为二次函数有3个未知数,因此通常要知道3个条件才能完全确定它：
一般式y=ax^2+bx+c中的a,b,c
顶点式y=a(x-h)^2+c中的a,h,c
交点式y=a(x-x1)(x-x2)中的a,x1,x2
现在通常出题都是各种条件都出一点，混合起来求，这样可选择条件最多的一种来设函数，这样未知数最少，再代入另外的条件，方便求解。

Answer 3

对称轴x=xxx
那么你就可以用对称式：y=a（x-xxx）方+m
你要确定的就是a和m，再把AB两点代进去就可以求得关系式
交点式就是：一直函数和x轴交与（x1,0）和（x2，0）
那么y可以设为a（x-x1）（x-x2）
你只要再确定a就可以了

Answer 4

交点式就是抛物线与x轴的两个交点的坐标知道后假设抛物线解析式为y=a（x-x1）（x-x2）

Answer 5

这个问题要根据具体情况来判断
通常是
如果知道顶点，就用顶点式：y=a(x-h)²+k

如果知道抛物线与x轴的两个交点，就用交点式：y=a(x-x1)(x-x2)

如果知道抛物线经过的三个点，就用一般式：y=ax²+bx+c