一个弹簧振子在光滑水平面内做简谐运动,O为平衡位置,A、B为最大位移处,当振子在A点由静止开始振动，

测得第二次经过平衡位置O时所用时间为t，在O点上方C处有一个小球，现使振子由A点、小球由C点同时由静止释放，他们恰在O点处相碰，试求：小球所在的高度Hco

推荐答案 2012-02-28

假设弹簧振子的周期为T.
根据题意有，3T/4=t, 即
T=4t/3 ①
要振子和小球恰在O点处相碰，就是说运动时间t'刚好是T/4的奇数倍。
t'=(2n-1)T/4 (n=1,2,3,······) ②
根据自由落体规律有，
H=gt'²/2 ③
联立①②③解得：H=gt²(2n-1)²/18 (n=1,2,3,······)

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