三角形ABC的面积为1，点D、E、F分别位于AB、BC、CA上，且BD=3DA,CE=BE,AF=2FC,则三角形XYZ的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

答案是 7/24

造一个等腰直角三角形 三边长为BC=2、AB=√2、AC=√2
根据题意AD=√2/4、BE=1、CF=√2/3
在BC上做DG⊥BC、FH⊥BC
可求出DG=3/4、EG=1/4、EH=2/3、FH=1/3，并推出DE=√10/4 EF=√5/3
∠A是直角，所以，知道AD、AF可推出DF=√146/12
设新三角形三边DE=a、EF=b、DF=c
根据SΔ=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]……p=(1/2)(a+b+c)
代入得到SΔ=7/24

Answer 2

三角形XYZ？指的是哪个三角形啊？