设线性方程组AX=B有3个不同的解，r1r2r3，且R(A)=n-2，n是未知数的个数，则（） 选什么为什么

Question

A.对于任意c1c2c2，c1r1+c2r2+c3r3都是AX=B的解
B.r1r2r3线性相关
C.2r1-3r2+r3是导出组AX=0的解
D.r1-r2,r2-r3是AX=0的基础解系

Answer 1

(A)不对. c1r1+c2r2+c3r3是AX=B的解 <=> c1+c2+c3 = 1
(B)不一定
(C) 正确. A(2r1-3r2+r3) = 2Ar1-3Ar2+Ar3 = 2B-3B+B = 0.
(D) 不一定