1，4，9，16，后面是25。
通过分析可以发现：1=1²、4=2²、9=3²、16=4²，所以后面的数字应该是：5²=25。
观察数列发现第一个数是1；第二个数是4；第三个数是9；第四个数是16，所以得出规律，应该填的数是序数的平方，所以第五个数就是5²=25。
平方数的性质
性质1：完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9。
性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。
1、4、9、16、25、.36、49、.
规律：个数的平方数；如第5个数就是5²=25；
观察数列，发现第一个数是1；第二个数是4；第三个数是9；第四个数是16，所以得出规律：应该填的数是序数的平方。所以第五个数就是5²=25，第六个数就是6²=36，第七个数就是7²=49。
平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
找规律填空的意义主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
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