算式迷BDCE+BDCE=ADCBE 计算A=? B=? C=? D=? E=?

Question

小学探究题，数学算式迷。

Answer 1

尾数没变，所以E=0 而结果的位数多了一位 所以A=1
也就是 BDC0+BDC0=1DCB0也就是 BDC+BDC=1DCB （都除以10）
则明显B是偶数且B不为0 所以B可能是2 4 6 8 显然B+B>10 否则不会产生A=1 综上 B为6或8
即算式为 6DC+6DC=1DC6或 8DC+8DC=1DC8
注意此时有下列情况：
如果C+C>10 则C为奇数（因为D+D应为偶数，而C+C>10进一位），否则C为偶数
如果D+D>10 则D为奇数（里有同上，B+B应为偶数，而D+D>10进一位）否则D为偶数
如果B=6，则C=3或8，显然C=8时C+C=16与“C+C>10则C为奇数”不符；C=3时C+C=6与“C+C<10则C为偶数”不符
故B=8，则C=4或9，满足C的判断。
则式子变化为8D4+8D4=1D48或8D9+8D9=1D98
如果C=4，则C+C未进位，D=2或7，显然D=2时D+D=4<10符合，D=7时D+D=14>10也符合；但824+824=1648 D=2与D=6矛盾，874+874=1748符合
如果C=9，则9+9=18>10进位，D=4或D=9，显然D=4时D+D=4<10符合，D=9时D+D=14>10也符合；但849+849=1698 D=6与D=4矛盾，899+899=1798 D=7与D=9矛盾
故D=7
故最后A=1 B=8 C=4 D=7 E=0