两道大学物理题

Question

1、半径为R的圆盘带有正电荷，其电荷面密度σ=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度ω绕过圆心O点且垂直于圆盘平面的轴做逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。
2、容积V=1m^3的容器内混有N1=1.0×10^25个氢分子和N2=4.0×10^25个氧分子，混合气体的温度为400K，求：
（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强

Answer 1

1. 取一半径为r、宽度为dr的圆环，带电 dq = σ 2π r dr = k 2π r^2 dr
相当电流 dI = ω/2π dq = k r^2 dr
磁矩 dPm = π r^2 dI = k π r^4 dr
Pm = ∫ (0→R) k π r^4 dr = 1/5 k π R^5
圆盘所受磁力矩的大小 M = 1/5 k π R^5 B
方向 Pm×B 的方向
2. （1）气体分子的平动动能总和；
Et = 3/2 (1.0+4.0)*10^25 /(6.02*10^23) R T = 414120 J
（2）混合气体的压强
p = (1.0+4.0)*10^25 / 1 *1.38*10^-23*400 = 276000 Pa

Answer 2

看着就难

Answer 3

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