高数中f(x)等于在0到x范围的定积分sin(t-x)dt的导数,怎样求f(x)

如题所述

推荐答案 2011-11-24

sin(x-t)=sinxcost-sintcosx
S在0到x范围的定积分sin(t-x)dt
=S在0到x范围的定积分(sinxcost-sintcosx)dt
=sinx*S在0到x范围的定积分costdt-cosx*S在0到x范围的定积分sintdt
=sinx*sint(在0到x范围)+cosx*cost(在0到x范围)
=(sinx)^2+(cosx)^2-cos0
=1-1
=0

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其他回答

第1个回答 2011-11-24

积分得-cos(t-x)带入0和x. f(x) = -cos0-(-cos(-x))=-cosx-1

第2个回答 2012-12-11

很对

第3个回答推荐于2018-04-11

在这个积分式中积分变量是t，对谁积分由'd' 后边所跟的变量决定，其他量如果与积分变量不存在函数关系作为常量处理。虽然x是个变量，但在本积分式中它与t之间没有函数关系，因此积分中作为常量处理。
╭ x ╭ x | x
F(x)= │ sin(t-x)dt = │ sin(t-x)d(t-x) = -cos(t-x)| = cosx-1
╯0 ╯0 |0
f(x)=F'(x)=-sinx本回答被提问者和网友采纳

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