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arctanx+arctan(1/x)等于多少?(x不等于0)
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第1个回答 2007-08-31
设arctanx=y
tany=x
coty=1/x
tan(pie/2-y)=1/x
所以arctan(1/x)=pie/2-y
所以arctanx+arctan(1/x)等于90度本回答被提问者采纳
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arctanx+arctan(1
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所以arctan(1/x)=pie/2-y 所以
arctanx+arctan(1
/
x)等于
90度
arctanx+ arctan(1
/
x)
的值是
多少?
答:
arctanx + arctan(1
/
x)
= π/2 设a=arctanx,b=arctan(1/x)则 x = tana,1/x = tanb 即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b)∴ a = π/2 -b 即a+b = π/2
arctanx+arctan(1
/
x)等于
几
答:
arctanx+arctan1/x=π/2。恒等。一、方法一:用导数 设f
(x)
=
arctanx+arctan(1
/x)则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入 则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2 二...
arctanx+arctan1
/
x等于
什么? 恒等嘛?
答:
arctanx+arctan1/x=π/2,恒等。证明方法:设f
(x)
=
arctanx+arctan(1
/x)则求导之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。
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