【【公式】】
首先，有一个公式要熟知：
连续自然数的和 = （首项+末项）× 项数 ÷ 2
其中，首项就是这些连续自然数中最小的一个数；末项就是这些连续自然数中最大的一个数。
【【分析】】：
【第一种情况】：【项数】是【奇数】。
根据连续自然数的特点，
如果这些连续自然数的【项数】是【奇数】，
则，【首项+末项】的和一定是【偶数】。并且【首项+末项】的和等于这些数【最中间一项】的2倍。
比如，2， 3， 4 【首项+末项】的和是6，是【偶数】；并且等于【最中间一项】3 的2倍。
又如，3 ，4 ，5 【首项+末项】的和是8 ，也是【偶数】；并且等于【最中间一项】4 的2倍。
【第二种情况】：
【项数】是【偶数】。
根据连续自然数的特点，如果这些连续自然数的项数是偶数，
则，【首项+末项】的和一定是【奇数】。并且【首项+末项】的和等于这些数最中间两项的和。
比如，2， 3， 4 ，5 【首项+末项】的和是7，是【奇数】；并且等于最中间两项的和（3+4）
又如，3 ，4 ，5 ，6 【首项+末项】的和是9 ，也是【奇数】；并且等于最中间两项的和（4+5）
【可以得出结论】：对于连续自然数
【①】如果【项数】是【奇数】，那么【首项+末项】的和一定是【偶数】。
【②】如果项数是【偶数】，那么，【首项+末项】的和一定是【奇数】。
就是说，自然数的【项数】与 【首项+末项】的和 的【奇偶性一定不相同】。
【【解】】：
把84分解成多个自然数的和的形式，
则有，【首项+末项】×【项数】 ÷ 2 = 84
得：【首项+末项】× 【项数】 =168
首项，末项都是自然数，且项数也是自然数，
则，上式相当于2个因式的乘积等于168
所以，要求出168的约数：
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7
则，168的约数有：2；3；4；6；7；8；12；14；21；24；28；42；84
那么，168 = 2 × 84
= 3 × 56
= 4 × 42
= 6 × 28
= 7 × 24
= 8 × 21
= 12 × 14
根据前面得到的：【项数】与【首项+末项】的和 的【奇偶性一定不相同】
【首项+末项】× 【项数】 =168
可知：168分解成的两个因式奇偶性一定不相同，一个是奇数，一个是偶数。
所以，168可以分解成：
168 = 3 × 56
= 7 × 24
= 8 × 21
【第一种情况】：168 = 3 × 56
如果，【项数】等于56 项 时 ，根据连续自然数的特点，且最小的自然数是2
则，【首项+末项】的和最小是 2+57=59 不可能是 3
所以，【项数】只能等于3项，【首项+末项】的和等于56
根据前面【分析】
由于自然数的【项数】是【奇数】
则，【首项+末项】 = 【最中间一项】× 2
即，【最中间一项】为：56 ÷ 2 = 28
【最中间一项】是28，【项数】是3
则，从最中间一项28往两边排，共排3项。
所以，这些连续自然数是：
27 ， 28 ，29
84 = 27 + 28 + 29
【第二种情况】：168 = 7 × 24
分析同【第一种情况】 ，【项数】不可能是24
所以，【项数】=7 ，【首项+末项】= 24
因为，【项数】是奇数
那么，【最中间一项】× 2 = 【首项+末项】 = 24
则，【最中间一项】=12
【最中间一项】是12 ，【项数】是7
从最中间一项12 往两边排，共排7项
则，这些连续自然数是：
9 ，10 ，11 ，12 ，13 ，14 ，15
84 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15
【第三种情况】:168 = 8 × 21
同前面的分析，如果【项数】是21，
则【首项+末项】的和最小是 2+22 = 24 不可能取的到8
所以，【项数】= 8 ，【首项+末项】= 21
和【前面两种情况】不同的是 这种情况 【项数】是偶数
则，根据前面的【分析】，【项数】是偶数时，
【首项+末项】 = 【最中间两项的和】= 21
21 ÷ 2 = 10.5
那么，【最中间两项】是 ：10 和 11
确定了【最中间两项】是10和11 ，【项数】是8
以10和11最为【中间两项】，向两边排，共排8项，
则，这些连续自然数是：
7 ，8 ，9 ，10 ，11 ，12 ，13 ，14
84 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
【【答案】】
84 分解成连续自然数的和，共有 【三种】形式。
【第一种】：84 = 27 + 28 + 29
【第二种】：84 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15
【第三种】：84 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
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