计算机十六进制的转换详解

Question

如题所述

Answer 1

在16进制中表示方式为0~9 10个数字和A-F 6个字母 A B C D E F 分别表示10 11 12 13 14 15 16
下面拿十进制数转换为十六进制数举例：
比如：十进制数 5 15 25 123 1685 五个数字分别转换为十六进制
方法就是用十进制数除以16 得到商和余值 再以对应的16进制数表示
如5/16 == 0*16 + 5 余数为5 固表示为 5
同理 15/16 =0*16+ 15 余数为15 对应的表示为 E
123/16 = 7*16 + 11 商为7余11 固表示为 7B
1685/16 =1*16^3+0*16^2+ 5*16 + 5 商为105 余5 固表示为1055
那16进制转换为10进制怎么转换呢？
以上例数字来说 十六进制数：1055 7B E 5
很简单 根据对应的位数乘16的多少次方就行了
如 1 0 5 5
1*16^3 + 0*16^2 + 5* 16^1 + 5*16^0 = 1685
同理可得 7B=7*16^1+F*16^0=123
相同的原理十进制转换为二进制二进制转换为十进制都是以这种方式来转换的

Answer 2

十六进制就是0-9加上A-E。
它由0-9,A-F组成，字母不区分大小写。与10进制的对应关系是：0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0---(N-1)的数表示超过9的用字母A-F。

Answer 3

整数时十六进制数转换成十进制数：
2 进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8 进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10 进制，用十个阿拉伯数字：0 到 9；
16 进制， 16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 0~9 这十个数字，所以我们用 A，
B，C，D，E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分
大小写。
十六进制数的第 0 位的权值为 16 的 0 次方，第 1 位的权值为 16 的 1 次方，
第 2 位的权值为 16 的 2 次方，以此类推。
所以，在第 N（N 从 0 开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于 0，并且 X
小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16 的 N 次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成 10 进制呢？
用竖式计算：
2AF5 换算成 10 进制:
第 0 位： 5 * 16
0
= 5
第 1 位： F * 16
1
= 240
第 2 位： A * 16
2
= 2560
第 3 位： 2 * 16
3
= 8192
相加即为 10997
直接计算就是 5 * 16
0
+ F * 16
1
+ A * 16
2
+ 2 * 16
3
= 10997
现在可以看出，所有进制换算成 10 进制，关键在于各自的权值不同。
十六进制数的表达方法：
如果不使用特殊的书写形式， 16 进制数也会和 10 进制相混。随便一个数： 9876，
就看不出它是 16 进制或 10 进制。C，C++规定，16 进制数必须以 0x 开头。比
如 0x1 表示一个 16 进制数。而 1 则表示一个十进制。另外如： 0xff,0xFF,0X102A,
等等。其中的 x 也也不区分大小写。(注意：0x 中的 0 是数字 0，而不是字母 O)
以下是一些用法示例
int a = 0x100F;
int b = 0x70 + a;
至此，我们学完了所有进制：10 进制，8 进制，16 进制数的表达方式。最后
一点很重要，C/C++中，10 进制数有正负之分，比如 12 表示正 12，而- 12 表示
负 12，；但 8 进制和 16 进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里： - 078，
或者写：- 0xF2, C 和 C++并不把它当成一个负数。
10 进制数转换成 8 进制的方法，和转换为 2 进制的方法类似，惟一变化：除
数由 2 变成 8。
十六进制数与二进制的相互转换：
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每
个 C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦
然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2
0
+ 1 * 2
1
+ 1 * 2
2
+ 1 * 2
3
= 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1
* 8 = 15。
然而，由于 1111 才 4 位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从
高位往低位记，：8、4、2、1 。即，最高位的权值为 2
3
＝ 8，然后依次是 2
2
＝
4，
21
＝2， 2
0
＝ 1。记住 8421 ，对于任意一个 4 位的二进制数，我们都可以很
快算出它对应的 10 进制值。
二进制数要转换为十六进制，就是以 4 位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F D ， A 5 ， 9 B
反过来，当我们看到 FD 时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
先转换 F：
看到 F，我们需知道它是 15（可能你还不熟悉 A～F 这五个数），然后 15 如
何用 8421 凑呢？应该是 8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为 1 ：1111。接着转换 D：
看到 D，知道它是 13，13 如何用 8421 凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。
所以，FD 转换为二进制数，为： 1111 1011
由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换
成 2 进制数时，也可以先转换成 16 进制，然后再转换成 2 进制。同样，如果一
个二进制数很长，我们需要将它转换成 10 进制数时，除了前面学过的方法是，
我们还可以先将这个二进制转换成 16 进制，然后再转换为 10 进制。
下面举例一个 int 类型的二进制数：
01101101 11100101 10101111 00011011
我们按四位一组转换为 16 进制为 6D E5 AF 1B。