请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Question

如题所述

Answer 1

（1）OE与OF为垂直关系。
证明：因为 OE平分角AOC，OF平分角BOC；
所以 角AOE=角COE=1/2角AOC，角COF=角BOF=1/2角BOC；
因为 角AOC+角BOC=180度。
所以 角COE+角COF=1/2（角AOC+角BOC）=1/2*180=90.
即 OE垂直OF。
（2）因为 角COF：角EOB=2：5；设角COF为2x度，则角EOB为5x度。
所以 由（1）可知，角COF=角BOF，所以角BOF=2x度。
所以 角COE=角EOB-角BOC=角EOB-角COF-角BOF=x度。
所以 角AOE=角COE=x度。
所以 角AOB=角EOB+角AOE=6x度=180度；
所以 x=180/6=30度。
所以 角AOF=角AOE+角EOC+角COF=4x度=4*30=120度。
即 角AOF=120度。

Answer 2

此题关键是要知道平角是180度，设角AOC是X度，角BOC为180-X度，所以角COE为X/2度，角COF为（180-X）/2度，所以，角EOF为（180-X）/2+X/2度，计算结果为90度，是垂直。
已知角COF为90-X/2度，角EOB为180-X/2度，两角比值为2比5，可列式计算得X=60度，所以角AOC为60度，角COB为120度，所以角COF为60度，所以角AOF为120度