利用最优性条件,即每次迭代后非基变量的检验数,如果求最大问题:
1)当所有非基变量的检验数都小于零,则原问题有唯一最优解;
2)当所有非基变量的检验数都小于等于零,注意有等于零的检验数,则有无穷多个最优解;
3)当任意一个大于零的非基变量的检验数,其对应的ajk(求最小比值的分母)都小于等于零时,则原问题有无界解;
4)添加人工变量后的问题,当所有非基变量的检验数都小于等于零,而基变量中有人工变量时,则原问题无可行解。
在数学规划问题中,使目标函数取最小值(对极大化问题取最大值)的可行解。使目标函数取最小值的可行解称为极小解,使其取最大值的可行解称为极大解。
极小解或极大解均称为最优解。相应地,目标函数的最小值或最大值称为最优值。有时,也将最优解和最优值一起称为相应数学规划问题的最优解。
扩展资料:
最小二乘法估计是建立在模型服从高斯分布的假设之上。当从模型总体随机抽取M组样本观测值后,最合理的参数估计值应该使得模型能最好地拟合样本数据,也就是估计值和观测值之差的平方和最小。
而对于最大似然估计,当从模型总体随机抽取M组样本观测值后,最合理的参数估计值应该使得从模型中抽取该M组样本观测值的概率最大。
最大后验估计相比最大似然估计,只是多了一项先验概率,它正好体现了贝叶斯认为参数也是随机变量的观点,在实际运算中通常通过超参数给出先验分布。最大似然估计其实是经验风险最小化的一个例子,而最大后验估计是结构风险最小化的一个例子。
如果样本数据足够大,最大后验概率和最大似然估计趋向于一致,如果样本数据为0,最大后验就仅由先验概率决定。尽管最大后验估计看着要比最大似然估计完善,但是由于最大似然估计简单,很多方法还是使用最大似然估计。
参考资料来源:百度百科--最优解