四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有______种

Question

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有且仅有两名相邻，则不同的排法数有______种．

Answer 1

由题意三名女生有且仅有两名相邻，
先把这两名女生看做一个元素，与另外一名女生作为两个元素，进行全排列有C₃²A₂²种情况，
4个男生站成一排，有A₄⁴种情况，排好后有5个空位，
将2个女生元素在男生所形成的5个空中排列，有A₅²种情况，
共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²=2880种结果，
故答案为2880．