商不变的性质，就是被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。
在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：（被除数-余数）÷除数=商，记作：被除数÷除数=商······余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
根据除法的意义，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
扩展资料
被除数、除数、商、余数之间的大小关系：
①0≤余数≤除数；
②0≤余数≤被除数；
③0≤商≤被除数；
④0≤商与除数、余数无大小可比；
⑤如果被除数小于除数时，则商为0，且余数等于被除数。
余数定理：如果一个数x分别除以a，b，c的余数相同为m，假设a，b，c的最小公倍数为k，则x可以表示为“kn+m”。
证明：由题意得出等式x=ak1+m，x=bk2+m，x=ak3+m，因为a，b，c的最小公倍数为k，所以当x最小时，ak1=bk2=ck3=k，最小的x=k+m。因为分子x与分母a，b，c同时放大n倍数后，余数不变，但a，b，c的最小公倍数会放大n倍，所以n倍的x=kn+m。