圆锥体积为什么等于圆柱的三分之一?

Question

如题所述

Answer 1

用一个空圆锥装满水，倒入一个与圆锥等底等高的空圆柱中，这样要倒三次就刚好把圆柱倒满，所以说圆锥的体积等于同底同高的圆柱的三分之一。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形底面以及连接两个底面的一个曲面侧面围成的几何体。

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱。

表面积：

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积公式：

（S）=S侧+S底，S=πrl+πr²。

其中，S侧=1/2αl²=πrl。

r：底面半径，l：圆锥母线，α：侧面展开图圆心角弧。