高二数学题（高考卷

Question

（2011年北京理19）椭圆G：x2/4 + y2=1。过点（m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点。 将lABl表示为m的函数，并求lABl的最大值。 （请数学高手详解，跪求分析，急急急——————谢谢！！！！！！）

Answer 1

设直线AB的方程为y=k(x-m) ①

联立椭圆方程x^2/4+y^2=1 ②

有(4k^2+1)x^2-8k^2mx+4k^2m^2-4=0 ③
由于直线与原点距离为1，所以根据距离公式
lkml/√(1+k^2)=1
即1+k^2/k^2=m^2 ④
由弦长公式
lABl=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
根据伟达定理由③④式可得
lABl=4√3/(|m|+3/|m|)
所以当|m|=3/|m|时最大，最大值为2
所以lABlmax=2

不懂再问，For the lich king追问

√是什么意思还有^？？？谢谢

追答

根号
^2是指什么的平方

追问

谢谢，我会采纳的

追答

楼下那人不是我。。。。

Answer 2

望采纳~