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设A、B为同阶方阵,A.(A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA B. (AB)^T=A^TB^T C.(A-B)(A+B)=A^2-B^2 D.A^2-3A=(A-3)A
设A、B为同阶方阵,下列等式中成列的是(A+B)^2=A^2+B^2+AB+BA (AB)^T=A^TB^T
(A-B)(A+B)=A^2-B^2 A^2-3A=(A-3)A
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其他回答
第1个回答 2014-06-29
A正确
B.(AB)^T=B^T A^T
C.(A-B)(A+B)=A^2-B^2+AB-BA
D.A^2-3A=(A-3E)A
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...如果A、B是
同阶
的
,(A+B)^2=A^2+
2
AB+B^2
等式成立吗?为什么?
答:
(A+B)^2=A^2+2
AB
+B^2成立,当且仅当AB=BA
设A
与
B为同阶方阵,
则
(A+B)
²
=A
²+B²
+(
)
答:
括号里填:
AB+BA
.注:不能填
2AB
,
因为 A、B 未必可交换 。
若A与
B为同阶方阵
则求
(A+B)^2
-
(A^2+AB+B^2)
的值
答:
(A+B)^2
-(A^2+AB+B^2
)=A^2+B^2+AB+BA
-A^2-AB-
B^2 =
BA.(注意矩阵乘法不满足交换律,但加法是满足交换律的)
设A
和
B
是两个
同阶方阵,
以下等式成立的条件是?
答:
A=B或A、B有一个为E(单位
方阵
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设ABCDE为同阶方阵
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